股指期货套利怎么操作？一文看懂原理、策略与潜在风险

首页：主页 > 配资炒股作者：配资炒股发布时间：2025-12-08 01:02阅读()

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二、股票指数期货套利的理论分析

套利是指利用一个市场或多个市场存在的各种价格差异,在不冒风险或少冒风险的情况下赚取较高收益率的交易活动.也就是说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常,以及市场缺乏有效性的其他机会,通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为.套利是市场无效率的产物,而套利的结果则促进市场效率的提高,因此套利活动对社会的正面效应远远超过负面效应,应该给予充分的鼓励和肯定。

（一）衍生工具的套利定价法

套利有五种基本形式:空间套利，时间套利，工具套利,风险套利和税收套利 .而股票指数期货的套利行为，是时间套利和工具套利的结合，股票指数期货的套利交易(又称复制套利)是投资者同时交易股指期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略,以谋求从期货,现货市场同一股票存在的价格差异中获利.当期货实际价格大于理论价格时,买入股票指数期货,卖出指数中的成分股组合,以次获得无风险套利收益.套利交易主要分布为跨市套利和跨期套利两种.指数套利有利于避免股指期货与股票现货价格的严重背离,促进交易股票市场和股指期货市场平衡发展,提高市场流动性.套利者的利润来源于相对价格的变动,而同时做多和做空的结果更能减少和规避风险.但指数套利也同样存在一定的风险,如复制指数时会存在跟踪误差,其它还有利率风险,股息风险与交易风险等，如股指期货套利要求股指期货和股票买卖同时进行,任何时间上的偏差都会造成意料不到的损失.

这里我们以无收益资产为例介绍期货的套利定价法。其基本思路是:构建两种投资组合,让其终值相等 ,则其现值一定相等.否则的话，就可以进行套利,即卖出现值较高的资产组合,买入现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取无风险收益.众多套利者这样做的结果,将使较高现值的投资组合价格下降,而比较低的投资组合价格上升,直至套利机会消失.此时两种组合的现值相等.这样，我们就可以根据良种组合现值相等的关系，求出远期价格.

基本的假设：

1，没有交易费用和税收.

2，市场参与着能够以相同的无风险利率借入和贷出资金

3，远期和约没有违约风险

4，允许现货卖空行为

5，理论价格是在没有套利机会下的均衡价格

6，期货合约的保证金帐户制服同样的无风险利率。

.T ：远期和期货合约的到期时间，单位为年

t ：现在的时间，单位为年。变量Ｔ和ｔ是从合约生效之前的某个日期开始计算的。

Ｔ－t 代表远期和期货和约中以年为单位表示的剩下的时间。

Ｓ：标的资产在时间t 时的价格。

K ：远期合约中的交割价格

f: 远期合约多头在 t 时刻的价值

F: t 时刻的远期合约和期货合约中的标的资产的远期理论价格和期货理论价格。

r: T时刻到期的以连续复利计算的 t 时刻的无风险利率（年利率）。

组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke^-r(T-t) 的现金；

组合B：一单位标的资产。

在组合A中，Ke^-r(T-t)的现金以无风险利率为投资，投资期限是T-t.。到T 时刻，其金额将达到K。这是因为Ke^-r(T-t)* e^r(T-t) = K

在远期合约到来时，这笔现金刚好可以用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻股指期货，两种组合都等于一单位标的资产。所以，它们在t 时刻的价值相等。也就是：

f + Ke^-r(T-t)=S

f = S －Ke^-r(T-t) （公式１）

上式表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。由于远期价格Ｆ就是使合约价值f 为零的交割价格Ｋ，所以当f = 0 时候，Ｋ＝Ｆ。也就是；Ｆ＝Ｓe^r(T-t)　　（公式２）

对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。

我们用反证法证明公式2在不成立的时候情形是不平衡的。

假设Ｆ>Ｓe^r(T-t) , 既是交割价格大于现货价格的终值.在这种情况下,套利者可以按无风险利率 r 借入 S 现金,期限为T－ｔ．然后用Ｓ购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格是Ｆ．在Ｔ时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来Ｆ现金，并归还借款本息Ｓe^r(T-t)，这就是实现了Ｆ－Ｓe^r(T-t)的无风险利润．

（二）股票指数期货的套利定价方法

对股票指数期货进行理论上的定价，是投资者做出买入或卖出合约策略的重要依据.股票指数期货实际上可以看作是一种证券的价格,而这种证券就是指数所涵盖的股票所构成的投资组合.同其它金融工具的定价一样,股票指数期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异

同其它金融工具的定价一样，股票指数期货合约的定价在不同条件下也会出现较大的差异.但是有一个基本原则是不变的，即由于市场套利活动的存在,股票指数期货的真实价格应该与理论价格保持一致,至少趋势上是这样的。我们假设投资者即进行股票指数期货交易，同时又进行股票现货交易,并假定:1,投资者先构造出一个与股市指数完全一致的投资组合(二者在组合比例，股指的价值与股票组合的市值方面都完全一致); 2,投资者可以在金融市场上很方便的借款用于投资;3,卖出一份股指期货合约;4,持有股票组合至股指期货到期日,再将所收到的所有股息用于投资;5,在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合;6,对股票直属期货合约进行现金结算;7,用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款.

假定在2001年10月27日某种股票市场指数2669.8点,每个点”值”25美元,指数的面值为66745美元,股息的平均收益率为3.5%;2002年3月到期的股票指数期货价格为2696点，期货合约最后的交易日为2002年的3月19日,投资的持有期为143天,市场上的借贷资金的利率为6%.再假设该指数在5个月期间内上升了,并且在3月19日收盘时收在2900点,即该指数上升了8.62%.这时,按照我们的假设，股票价值的组合也会上升同样的幅度,达到72500美元.

按照期货交易的一般原理，这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失,因为市场指数从2696点的期货价格上升到2900点的市场价格。,上升了204点，则损失额是5100美元.然而投资者还是在现货市场进行了投资，由于股票价格的上升得到的净收益为(72500-66745)5755美元，在这期间获得的股息收入大约为915.2美元，两项收入合计6670.2美元。再看一下其借款成本.在利率为6%的条件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大约是1569美元,再加上投资期货中的损失5100美元，合计6669美元。比较投资者的收益和损失，会发现无论是投资股指期货市场,还是投资股票现货市场,都没有获得多少额外的收益..换句话说，在上述股指期货价格下，投资者的无风险套利不会成功,因此，这个价格是合理的股指期货价格。

股指期货_衍生工具套利定价法_股票指数期货套利

从国外股票指数期货市场的实践来看,实际股票指数期货价格往往会偏离理论价格.当实际股指期货价格大于理论股指气候价格时,投资者可以通过买进股指所涉及的股票，并卖空股指期货牟利.反之，投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利.这种交易策略称做指数套利(Index ).不过，在成熟的市场里,实际股票指数期货价格和理论期货价格的偏离，总是处于一定的幅度内的。

在理论描述中，一般分连续复利和单利两种情况，分别做相应的介绍。

首先是连续复利的条件下，作为有一定收益率资产的股指期货其理论定价公式为：

F=Se(r-q)(T-t)

其中，F为指数期货的价格，S为当前指数的点数，T为期货到期日（以年计算），r为无风险利率，q为指数所包含的股票的收益率。例如，3个月的S&P500指数期货的无风险利率为10.5%(年），指数所含股票能提供4%的年平均股息收益率，当前的指数点为300，则三个月到期的S&P500指数期货的现时为304.92点。即：

F=300*e(0.105-0.04)*0.25 = 304.92 点

本例中，S=300,r=0.105,q=0.04,T-t=0.25

如果指数期货价格偏离以上定价关系，则可以进行指数套利交易。

（1）当 F （2）当 F>Se(r-q)(T-t) 时股指期货套利怎么操作？一文看懂原理、策略与潜在风险，套利者可以买入构成指数的股票组合，同时抛出指数期货。

例: 假设标准普尔500指数现在的点数是1000点,该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%(连续复利),3个月期标准普儿500指数期货的市价为950点, ,3个月的无风险连续复利年利率为10%.所以,F =950, S=1000, r =10%, q = 5%,T-t = 0.25.计算可得知, F < Se(r-q)(T-t) ,

因此投资者可以通过卖空成分股买入指数期货来套利。具体步骤如下：

1，确定套利金额（本例为1000万美元）

2，按各成分股在指数中所占权重卖空成分股，总计金额1000万美元；

3，将卖空成分股所得款项1000万美元按无风险利率贷出3个月；

4，买入20份3个月期的标准普儿500指数期货（每个点数500美元）；

5，3个月以后收回贷款本金，利息收入为：

1000万

e ^（0.1—0.25）—1

= 25.32万美元

6, 3个月后,按市价买回成分股,平掉股票的空仓,假设此时指数现货点数为S１，则股票现货盈亏为： 1000-Ｓ１

－―――――――――　＊　１０００万

１０００